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심화 수학Ⅰ

공통 과목인 ʻ수학ʼ을 학습한 후에 선택할 수 있는 전문 교과 과목으로, 수학 일반 선택 과목의 주요 내용을 압축하여 심화 학습하기를 원하는 과학고등학교, 과학중점고등학교, 일반고등학교 학생들이 선택할 수 있는 과목이다. 내용은 ʻ수학Ⅰʼ, ʻ수학Ⅱʼ, ʻ미적분ʼ의 주요 내용을 압축하고 심화한 것으로, ʻ방정식과 부등식ʼ, ʻ지수함수와 로그함수ʼ, ʻ삼각함수ʼ, ʻ수열과 극한ʼ, ʻ미분ʼ의 5개 핵심 개념 영역으로 구성된다. 전문교과Ⅰ과목으로 이수단위는 2~10단위, 성적산출은 5단계(A, B, C, D, E)+9등급이다. 수학교과 이수단위에 포함된다.

방정식과 부등식

∙유리식과 무리식의 성질을 이용하여 다양한 형태의 방정식과 부등식이 참이 되게 하는 해를 구할 수 있다.

지수함수와 로그함수

∙지수함수와 로그함수는 급격히 증감하는 수량이나 현상을 다루는 유용한 도구로써 자연현상이나 사회현상을 표현하고 설명하는 데 활용된다.

삼각함수

∙삼각함수는 삼각비를 일반화시킨 개념으로써 주기적인 성질을 가지는 자연현상이나 사회현상을 표현하고 설명하는 데 활용된다.

수열과 극한

∙수열은 규칙적으로 나열된 수량으로 나타낼 수 있는 현상을 탐구하는 데 활용되고, 수열의 극한은 한없이 가까워지거나 한없이 작아지고 커지는 현상과 같이 무한을 수학적으로 다루는 도구로써 미분과 적분의 기초 개념이 된다.

미분

∙함수의 극한과 연속은 함수의 성질을 이해하는 데 활용되고, 미분은 함수의 순간적인 변화를 설명하는 도구로서 자연현상이나 사회현상을 설명하는 데 활용된다.